В трапеции ABCD известно AB=CD, AC=AD, и угол ABC=111 градусам. Найдите угол CAD

Автор: bohannon. Предмет: Геометрия. Опубликовано: 08.09.2019 bohannon
  1. Cibbiguhuid Пользователь Cibbiguhuid оставил ответ:
    Оценка ответа

    1) Так как AB=CD⇒ABCD-равнобедренная трапеция ⇒ ∠ABC=∠DCB=111° (по свойству равнобедренной трапеции).
    2) AC=AD по условию ⇒ΔDAC равнобедренный, а ∠ACD=∠ADC.
    3) Сумма всех углов трапеции равна 360°
    4) ∠ABC+∠DCB= 111°+111°= 222°
    5) 360°-222°=138°(∠BAD+∠CDA)⇒∠CDA= 138°/2=69°
    6)∠CAD= 180°-(69°+69°)=42°
    Ответ: 42°

Отправить свой ответ

Геометрия. Похожие вопросы: