(1*2*3…*(2n-1))/(2*4*6…*2n)⩽1/√(2n+1) при n∈N. Доказать методом математической индукции
Автор: admin. Предмет: Математика. Опубликовано: 17.06.2020Отправить свой ответ
Математика. Похожие вопросы:
- Расшифруйте запись:7ABCDE:ABCDE7. Одинаковые буквы это одинаковые цифры , разные буквы-разные цифры. Найдите
- Пишутся одно за другим подряд числа натурального ряда 12345678910111213.. Какая цифра будет записана
- Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 33, пятая цифра 55, а остальные
Проверяем для n=1
1/2<1/sqrt(3) верно.
Пусть это верно для n: аn<bn
Убедимся, что тогда это верно для n+1
аn*(2n+1)/(2n+2)<bn*sqrt((2n+1) (2n+2))
Последнее вытекает из (2n+1)/(2n+2)<1