(1*2*3…*(2n-1))/(2*4*6…*2n)⩽1/√(2n+1) при n∈N. Доказать методом математической индукции

Автор: admin. Предмет: Математика. Опубликовано: 17.06.2020 admin
  1. Castichu Пользователь Castichu оставил ответ:
    Оценка ответа

    Проверяем для n=1
    1/2<1/sqrt(3) верно.
    Пусть это верно для n: аn<bn
    Убедимся, что тогда это верно для n+1
    аn*(2n+1)/(2n+2)<bn*sqrt((2n+1) (2n+2))
    Последнее вытекает из (2n+1)/(2n+2)<1

Отправить свой ответ

Математика. Похожие вопросы: